egzam

szymon

Czy wie ktoś może jak zbadać zbieżność tych szeregów, które były na pierwszym terminie??

tot

ten z arkusem zrobilem porownawczo i mialem 2 pkty Smile

z tym ze nic nie liczylem, tylko napisalem ze jest na pewno mniejszy od (pi/2)/n^2 bo arctgn jest zawsze mniejszy od pi/2 a n(n^1+1) jest zawsze wieksze od n^2.
no a jesli jest mniejsyz, to jest zbiezny Smile

tot

aa tego drugiego nie umialem, ale chyba z an+1/an przy czym nie jestem pewien Razz

glaca

czy w zadaniu 5 z egzaminu funkcjia nie jest monotoniczna i nie posiada extremum? a jezeli jest to jak to policzyc? z gory dziekuje za pomoc. Smile

tot

jesli dobrze pamietam przyklad to:
jest monotoniczna - stale rosnaca(z wyjatkiem 0, gdzie nie jest okreslona)
pochodna jest stale dodatnia(bez zera znowu) czyli rosnie w (-oo;0) i (0;oo)

glaca

mhm. a mozesz jeszcze napisac te warunki zeby funkcja byla monotoniczna?

tot

no, po prostu jak pierwsza pochodna jest w jakims przedziale dodatnia, to funkcja rosnie w tym przedziale, jak jest ujemna - funkcja maleje to chyba z tw lagrange'a wynika nawet Wink

a ekstremum jest w miejscu gdzie pochodna zmienia znak, chyba zadnej filozofii w tym nie ma Smile

Miłka

Pytania z dzisiejszego egzaminu:

1. Rozwiązać układ równań
2. Znaleźć rzut początku układu współrzędnych na prostą
3. Obliczyć granicę ciągów (dwa ciągi)
4. Zbadać zbieżność szeregu
[(-1)^(n-1)] * 1/ [(3^n) + (4^n)] <-tylko to pamiętam dokładnie Very Happy

5. Asymptoty + naszkicować wykres
6. Znaleźć równania prostej stycznej do krzywej i równoległej do OX

Teoria
1. Definicja i twierdzenia dot macierzy odwrotnej + policzyć macierz odwrotną do danej
2. Parabola i jej własności
3. Funkcja wklęsła. wypukła, punkt przegięcia - definicje
4. Funkcja odwrotna i jej pochodna - podać definicje i na jej podstawie policzyć pochodną z arccosx

grzewan

Miłka hiperbola:)

Miłka

Ano

Sorry (:

Zuza

hmm ja tez pamietam polecenia ale nie pamietam dokładnych zadań- prosba do tych osób które robiły zdjecia albo maja dokładne zadania- zamiescie je tutaj:0 z góry thx.

grzewan

pamiętam tylko kilka zadań...
1. Rozwiązać układ równań liniowych (nie pamietam dokładnie równań)
2. Znaleść rzut początku układu współrzędnych na prostą (wzoru prostej nie pamiętam ale była podana w postaci krawędziowej)
3. Policzyć granice: lim n[ln(n+7)+lnn] , drugiej nie pamiętam
4. Zbadać zbieżność szeregu (-1)^(n-1)*n/(3^n+4^n)
5. Policzyć asymptoty i ekstrema funkcji e^(1/(4-x^2))
6. Podać wzór prostych stycznych do krzywej y=x(lnx)^2 równoległych do osi OX

I to by było na tyle;) kto chce niech sie bawi, ja już nie musze;)

Zuza

ok thx- głównie własnie chodziło mi o te zadania które podałeś Smile

dzięki wielkie i gratuluje:D ja niestety bawić muszę sie dalej- zwaliłam teorie

haniuchna

w trzecim zadaniu druga granica miała postać lim 1/(3n-pier(9n^2+n)

Arek

dajcie zadania z 2 egzaminu .. Smile